مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 6 : شمارش ، بدون شمردنٔ دسته دوم: هیچ داور ایرانی در آنها نیست.جمع افراد این دو دسته برابر 126 می‌شود و از آنجا که ٔ محاسبه ٔ دسته دوم آسان تراست، کافیاست تعداد ٔ دسته دوم را محاسبه کنیم و از 126 کم کنیم.اما تعداد افراد ٔ دسته دوم برابر = 1 5 5 است. چرا؟لذا تعداد افراد ٔ دسته اول برابر است با: 126-1 = 125کار در کالس1 در کدام یک از موارد زیر، ترتیب قرار گرفتن اشیاء اهمیت دارد و باید تعداد جایگشت هایr شیء از n شیء متمایز مشخص شود و در کدام یک ترتیب قرار گرفتن اشیا اهمیت ندارد وباید تعداد ترکیب های r تایی از n شیء متمایز مشخص شود؟الف) ساختن کلمه ای سه حرفی بدون حرف تکراری با 5 حرف متمایز (بامعنی و بی معنی).ب) انتخاب سه شاخه گل از بین پنج شاخه گل متمایز.پ) انتخاب یک دفاع چپ، یک دفاع راست و یک دفاع وسط از بین هفت مدافع که همگیدر تمامی‌پست ها توانایی بازی دارند.ت) از بین هفت بازیکن دفاعی یک تیم سه نفر قرار است از تیم کنار گذاشته شوند.ث) ده نفر در یک دوره مسابقات شرکت خواهند کرد و سه نفر اول به المپیک راه خواهند یافت.ج) ده نفر در یک مسابقه شرکت کرده اند و قرار است به نفرات اول تا سوم به ترتیب مدال هایطال، نقره و برنز داده شود.2 در هر کدام از موارد «کاردرکالس »1 تعداد حالت های ممکن را بنویسید. (نیاز بهساده کردن جواب نیست)3 از میان 8 ریاضی دان و 6 فیزیک دان و 5 شیمی‌دان قرار است کمیته ای علمی‌انتخابشود. به چند طریق این کمیته می‌تواند انتخاب شود هرگاه:الف) ٔ کمیته 6 نفره باشد و از هر رشته 2 نفر در آن عضو باشند؟ب) ٔ کمیته 3 نفره باشد و از هر رشته حداقل یک نفر در آن عضو باشند؟پ) ٔ کمیته 2 نفره باشد و حداقل یک ریاضی دان در آن باشد؟فعالیتاز بین دو مدرس ریاضی، دو مدرس فیزیک و دو مدرس شیمی، قرار است یک ٔ کمیته دونفره انتخاب شود، به گونه ای که دو نفر انتخاب شده هم رشته نباشند. چندحالت برای انجاماین کار وجود دارد؟136