جواب کار در کلاس صفحه ۱۱۶ ریاضی هشتم

با توجه به شکل، مربع بزرگ را ۴ ضلع کوچک تقسیم کرده‌ایم، پس ضلع بزرگ برابر ۱ واحد است و هر خانهٔ کوچک \(\dfrac{1}{4}\) واحد است.

ضلع مربع آبی ۳ خانهٔ کوچک است، پس طول آن برابر است با:
\[3 \times \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\]

مساحت کل مربع بزرگ ۱ واحد مربع و تعداد خانه‌های آن ۱۶ است. مساحت مربع آبی ۹ خانه از ۱۶ خانه است، یعنی:
\[\dfrac{9}{16}\]

از طرفی مساحت مربع آبی برابر مربع ضلع آن است، پس:
\[\left(\dfrac{3}{4}\right)^2 = \dfrac{9}{16}\]

یعنی ضلع مربع آبی \(\dfrac{3}{4}\) است و چون جذر مساحت، طول ضلع است:
\[\sqrt{\dfrac{9}{16}} = \dfrac{3}{4}\]

پس رابطهٔ \(\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{3}{4}\) درست است.