جواب کار در کلاس صفحه ۱۰۳ ریاضی هشتم

با استفاده از قاعدهٔ \((a^m)^n = a^{m \times n}\) حاصل هر عبارت را به‌صورت یک عدد توان‌دار می‌نویسیم:

\[(5^7)^4 = 5^{7 \times 4} = 5^{28}\]

\[\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^3 = \left(\frac{2}{3}\right)^{2 \times 3} = \left(\frac{2}{3}\right)^6\]

\[\left[(-6)^2\right]^5 = (-6)^{2 \times 5} = (-6)^{10}\]

\[\left[\left(-\frac{1}{7}\right)^3\right]^4 = \left(-\frac{1}{7}\right)^{3 \times 4} = \left(-\frac{1}{7}\right)^{12}\]

\[(18^2)^7 = 18^{2 \times 7} = 18^{14}\]

\[(x^4)^8 = x^{4 \times 8} = x^{32}\]

\[\left[(ab)^3\right]^2 = (ab)^{3 \times 2} = (ab)^6\]

\[(xy^2)^3 = x^3 \times (y^2)^3 = x^3 \times y^{2 \times 3} = x^3 y^6\]

\[(2^m)^n = 2^{m \times n} = 2^{mn}\]