مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
ٔ مجموعه عددهای طبیعی را با نمایش می‌دهیم و آن را به صورت زیر می‌نویسیم:}, ... 5, 4, 3, 2, 1 { = تاکنون نمایش مجموعه ها را با عضوها و نمودار ِ و ن آموخته اید. یک روش دیگر برای نمایشمجموعـه هـا استفـاده از نـمادهـای ریـاضی است؛ بـرای مـثال: ٔ مجمـوعه عـددهـای طـبیعی زوج, ...} 8 {2, 4, 6, E = را درنظر بگیرید. می‌دانیم عضوهای این مجموعه خاصیت مشترکی دارد؛ یعنیهمگی آنها مضرب ٢، است و از قبل می‌دانیم که هر عدد زوج طبیعی به صورت 2k قابل نمایش است کهدر آن ∈ k ، پس می‌نویسیم: } ∈ 2 k k { E =و می‌خوانیم E برابر است با ٔ مجموعه عددهایی به شکل 2k به طوری که k متعلق به ٔ مجموعه عددهای طبیعیاست. در ٔ مجموعه E عالمت « » خوانده می‌شود: «به طوری که». در زیر چند مجموعه را با نمادهایریاضی نوشته ایم:الف) ٔ مجموعه عددهای طبیعی فرد: } ∈ 1 k − 2 k { O =ب), 9, 10} 8 {7, = A } 10 ≤ x ≤ 7 ∈ x { = A یا } 11 < x < 6 ∈ x { = Aج) زیرمجموعه ای از که عضوهای آن همگی بر ٣ بخش پذیر است: } ∈ 3 k k {مثال: ٔ مجموعه } ∈ 5 n + 3 n { A = را با عضوهایش مشخص کنید:برای این منظور جدول زیر را کامل کنید و در هر مرحله به جای n یک عدد طبیعی در +3 ٥n قرار دهید.... 7 6 5 4 3 2 1 n... 3 + (4 ( 5 3 +) 3 ( 5 3 +) 2 ( 5 3 +) 1) 5 3 + 5n23 18 13 8بنابراین داریم:, ...} 38, 33, 28, 23, 18, 13, {8 = A Wٔ مجموعه عددهای حسابی را با W نمایش می‌دهند: {0, 1, 2, 3, ...} W = ٔ مجمـوعـه عـددهـای حسابـی را مـی تـوان با نـمادهـای ریاضی بـه صـورت} ∈ k 1 − k { = W نوشت. W ⊆ هر عدد طبیعی یک عدد حسابی است؛ یعنی W ⊆ W zٔ مـجـمـوعـه عددهای صحیـح را بــا نـمـایش مـی دهـیـم: }, ... 3, 2, , , 101 −, 2 −, 3 − ..., { = ٔ همه عددهای طبیعی و حسابی، عضو هم هستند؛ پس: ⊆ W ⊆ 9