ریاضی نهم صفحه ۴۷ | منظومه ایرانیان

شهرزاد: معلوم است که ضلع های شبنـم: مـی دانیم کـه در تـعریف متـوازی االضالع،روبه رو با هم مساوی است؛ با چشم برابری ضلع های روبه رو آورده شده است. عالوههم می‌توان دید! بر آن با اندازه گیری هم می‌توانیم این موضوع رانشان دهیم.آیا می‌توانیم در حل مسائل هندسه فقط به چشم هایمان اعتماد کنیم؟ چرا؟به تعریف متوازی االضالع در کتاب سال گذشته مراجعه کنید. آیا برابری اضالع مقابل دراین تعریف وجود داشت؟ آیا اگر با اندازه گیری اضالع مقابل، برابری آنها را ببینیم، درستی حکم راثابت کرده ایم؟ چرا؟ترانه: به نظر من باید دو مثلث هم نهشت A Bبیابیم و با اثبات همنهشتی آنها به برابری اضالع 1مقابل در متوازی االضالع برسیم؛ ّ ام ا در شکل 2 2دو مثلث نداریم، پس با اضافه کردن یک خط، D 1 Cیعنی یکی از قطرها، دو مثلث ایجاد می‌کنیم.اثبات را به صورت زیر کامل کنید:∆ ____ ∆ ∆ ____ ∆ (ز    ض 1 ∧ D ز)    = 1 1 ∧ D ∧ B = ⇒ 1 ∧ B ⇒ ___ _____ مورب CD, || CD, AB || AB≅ ≅ ⇒   ⇒   = __ ⇒ __ BD مورب BD و = (ضلع = _____ مشترک)  = BD ⇒ BDبا توجه به CD همنهشتی دو AB = CD مثلث AD = BC, ABD AB BC, = و ⇒ AD = ،CBD ⇒ تساوی های زیر را کامل کنید.دیدیم که 1 ∧ 1 = D ∧ B است؛ بنابراین داریم: AD = ____و 2 ∧ 2 = D ∧ B است؛ بنابراین داریم: AB = ____چرا برای اثبات همنهشتی مثلث های ایجاد شده، نمی‌توانیم از حالت های (ض ز ض) و(ض ض ض) استفاده کنیم؟با توجه به مباحث درس قبل (هندسه و استدالل) بگویید آیا می‌توانستیم همین نتیجه را با رسمقطر AC به دست آوریم؟47