مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس ا ّ و ل: معرفی مجموعهفعالیتدر شکل روبه رو شمارنده های طبیعی عدد ٠٦ را نوشته ایم و بین 1 60آنها شمارنده های ّ او ل را مشخص کرده ایم. شما هم شمارنده های ٠٦ را 15 4 2 5که ّ او ل نیستند، در یک منحنی بسته قرار دهید. 12 30 20 3اگر شمارنده های طبیعی و ّ او ِ ل عدد ٠٦ یعنی ٢، ٣ و ٥ را در داخل 10 6دو آکالد قرار دهیم و آن را با حروفی چون A یا B یا … نام گذاری کنیم و بنویسیم {2, 3, 5} = ؛Aدر این صورت یک مجموعه تشکیل داده ایم و به هریک از عددهای ٢ ، ٣ و ٥ یک عضو ٔ مجموعه Aمی‌گوییم؛ پس ٔ مجموعه A دارای ٣ عضو است.٭ شما شمارنده های مرکب عدد ٠٦ را به صورت یک مجموعه بنویسید و آن را B بنامید.٭ ٔ مجموعه شامل شمارنده های عدد ٠٦ که نه ّ او ل باشند، و نه مرکب، چند عضو دارد؟ اینمجموعه را نیز C بنامید و آن را نمایش دهید.٭ ٔ مجموعه D شامل ٔ همه شمارنده های دورقمی٠٦ را تشکیل دهید؛ این مجموعه چند عضودارد؟از رضا و احمد خواسته شد تا ٔ مجموعه شامل 3 ٔ شمارنده زوج عدد 60 را تشکیل دهند. احمدنوشت: }4, 6, 10{ و رضا نوشت: }6, 10, 12{ به نظر شما چرا جواب های آنها با هم فرق دارد؟نتیجه: در ریاضیات عبارت هایی شبیه این عبارت، که مشخص ٔ کننده یک ٔ مجموعه معین و یکتانباشد، مجموعه ای را مشخص نمی‌کند.در نمایش مجموعه ها، ترتیب نوشتن عضوهای مجموعه، مهم نیست و با جابه جاییعضوهای یک مجموعه، ٔ مجموعه جدیدی ساخته نمی‌شود؛ همچنین با تکرار عضوهای یکمجموعه، ٔ مجموعه جدیدی ساخته نمی‌شود؛ بنابراین به جای }3, 3, 4{ می‌نویسیم .}3, 4{معرفی مجموعهما، در زندگی روزمره در صحبت ها و نوشته هایمان از واژه هایی مانند دسته، گروه و مجموعهاستفاده می‌کنیم؛ برای مثال وقتی می‌گوییم «گروهی از ورزشکاران وارد ورزشگاه شدند»، نام ورزشکارانرا مشخص نکرده ایم، درحالی که ما از مجموعه در ریاضی برای بیان و نمایش دسته ای از اشیایمشخص (عضویت این اشیا در مجموعه کامالً معین باشد) و متمایز (غیرتکراری) استفاده می‌کنیم.2