مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس چهارم: مجموعه ها و احتمالدر سال گذشته برای ٔ محاسبه احتمال هر پیشامد از دستور زیر استفاده کردیم:تعداد تعداد ٔ همه حالت حالت های های مطلوب ممکن = ___________________ احتمال رخ دادن یک پیشامداکنون با توجه به آشنایی و شناخت شما نسبت به مجموعه ها و نمادگذاری ها، تا حدودیراحت تر می‌توان این فرمول را نوشت و به کار برد.اگر ٔ مجموعه ِ شامل ٔ همه حالت های ممکن را ،S ٔ مجموعه ِ شامل ٔ همه حالت های مطلوب را A و ِ احتمالرخ دادن پیشامد A را با نماد P(A) نشان دهیم، دستور باال به صورت n(A(= P)A) نوشته می‌شود.n(S)یادآوریمثال: اگر تاسی را بیندازیم، احتمال هر یک از پیشامدهای زیر را به دست آورید:الف) عدد رو شده مضرب ٣ باشد.ب) عدد رو شده ّ او ل باشد.ج) عدد رو شده از ٦ بزرگ تر باشد.د) عدد رو شده از ٧ کمتر باشد.حل: الف) پیشامد مطلوب یعنی رو شدن مضرب ٣ را A می‌نامیم؛ در این صورت داریم:6 = n(S(, 2 = n)A) ; } 6, 5, 4, 3, 2, 1 { = S, } 6, 3 { = A1 = 2 = n(A(= P)A) ⇒3 6 n(S)ب(= 3 n)B) ; } 2, 3, 5 { = ;B پیشامد رو شدن عدد ّ او ل: B1 = 3 = n(B(= P)B)2 6 n(S)ج) = 0 (∅ n) → ∅ C = ; پیشامد رو شدن عدد بزرگ تر از ٦ : C0 = 0 6 = (∅ P) = P(C) ⇒د) S = } 6, 5, 4, 3, 2, 1 { = ;D پیشامد رو شدن عدد کمتر از ٧ : D1 = 6 6 = n(S(= P)S(= P)D) ⇒n(S)15