مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب تمرین صفحه ۱۰۸ حسابان (2)

بازگشت به صفحه کتاب

حسابان (2)

حسابان (2) | درس سوم: آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر

صفحه ۱۰۸
سؤال 1

۱. جدول زیر درجه حرارت \(T\) (سانتی‌گراد) را در شهری از ساعت ۸ تا ۱۸ در یک روز نشان می‌دهد.

\(h\) ساعت۸۹۱۰۱۱۱۲۱۳۱۴۱۵۱۶۱۷۱۸
درجه حرارت \(T\)۱۱۱۳۱۴۱۷۱۹۱۸۱۷۱۵۱۳۱۰۹

آهنگ تغییر متوسط درجه حرارت نسبت به زمان را:
الف) از ساعت ۸ تا ساعت ۱۲ به‌دست آورید.
ب) از ساعت ۱۲ تا ساعت ۱۸ به‌دست آورید.
پ) پاسخ‌ها را تفسیر کنید.

پاسخ

حل:

الف) آهنگ متوسط تغییر درجه حرارت از ساعت ۸ تا ۱۲ را با فرمول آهنگ متوسط تغییر به دست می‌آوریم:

\[\frac{T(12)-T(8)}{12-8}=\frac{19-11}{4}=\frac{8}{4}=2 \ \frac{^\circ C}{h}\]

ب) آهنگ متوسط تغییر درجه حرارت از ساعت ۱۲ تا ۱۸:

\[\frac{T(18)-T(12)}{18-12}=\frac{9-19}{6}=\frac{-10}{6}=-\frac{5}{3}\approx -1/67 \ \frac{^\circ C}{h}\]

پ) در بازه ۸ تا ۱۲ درجه حرارت به طور متوسط هر ساعت ۲ درجه سانتی‌گراد بالا رفته است، یعنی هوا در این بازه گرم‌تر شده است. در بازه ۱۲ تا ۱۸ درجه حرارت به طور متوسط هر ساعت حدود ۱/۶۷ درجه کاهش یافته است، یعنی هوا رو به سرد شدن رفته است. علامت مثبت و منفی جهت تغییرات را نشان می‌دهد.

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۴: مشتق» اینجاست.

تمرین

|

صفحه ۱۰۸
در حال مشاهده
صفحه ۱۰۸