جواب فعالیت صفحه ۵۰ هندسه 3
بازگشت به صفحه کتاب
سؤال 1
فرض کنیم خط \(d\) مانند شکل مقابل در نقطهٔ \(M\) بر بیضی مماس باشد.
۱ـ مجموع فواصل کدام یک از نقاط خط d نسبت به دو کانون \(F\) و \(F'\) کمترین مقدار را دارد؟ چرا؟
پاسخ
پاسخ:
نقطهٔ \(M\) کمترین مجموع فاصله را دارد.
دلیل آن این است که خط \(d\) فقط در نقطهٔ \(M\) با بیضی مشترک است و بقیهٔ نقاط آن بیرون بیضی قرار دارند. طبق فعالیت ۱ (مرحلهٔ ۳)، برای هر نقطهٔ بیرون بیضی، مجموع فواصل از دو کانون بزرگ‌تر از \(l\) است. برای نقطهٔ \(M\) داریم:
\[MF + MF' = l\]
پس برای هر نقطهٔ دیگر مانند \(N\) روی خط \(d\) داریم \(NF + NF' > l\). بنابراین مجموع فاصله‌ها در \(M\) کمترین مقدار است.
فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل 2: آشنایی با مقاطع مخروطی» اینجاست.
فعالیت ۱
|
صفحه ۳۶فعالیت ۲
|
صفحه ۳۷فعالیت ۳
|
صفحه ۳۷تمرین
|
صفحه ۳۹فعالیت
|
صفحه ۴۱کار در کلاس
|
صفحه ۴۲فعالیت
|
صفحه ۴۳کار در کلاس
|
صفحه ۴۳فعالیت
|
صفحه ۴۴کار در کلاس
|
صفحه ۴۴فعالیت
|
صفحه ۴۵تمرین
|
صفحه ۴۶فعالیت ۱
|
صفحه ۴۷فعالیت ۲
|
صفحه ۴۸کار در کلاس
|
صفحه ۴۸فعالیت ۳
|
صفحه ۴۹فعالیت ۴
|
صفحه ۵۰فعالیت ۵
|
صفحه ۵۰فعالیت ۶
|
صفحه ۵۲بدون عنوان
|
صفحه ۵۶تمرین
|
صفحه ۵۷