مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
3در این فعالیت با انتخاب مقادیر مختلفی برای a و c بیضی موردنظر را رسم می‌کنیم.می‌دانیم که a ≤ c ≤ ٠ و لذا 1 ≤ a c ≤ 0 دقت کنید که چگونگی میزان کشیدگی بیضیچه ارتباطی با مقدار کسر a c دارد. در رسم بیضی به صورت تقریبی ابتدا دو کانون F و′ F را به ٔ فاصله c ٢ از هم درنظر بگیرید، سپس نقاط A و ′ A را بر خط ′ FF به گونه ایانتخاب کنید که ٔ فاصله A تا F و ٔ فاصله ′ A تا ′ F برابر a-c و ٔ اندازه AA′ برابر a ٢ باشد،سپس با استفاده از ٔ رابطه b 2 = a 2 - c 2 نقاط B و ′ B را مشخص کنید و بیضی را به طورتقریبی رسم کنید:ــ1 ١ c = و ٤ a = ؛ a c = 4 1٢ــ ٢ c = و ٨ a = ؛ a c = 4 1٣ــ ١ c = و ٢ a = ؛ a c = 2 1٤ــ ٢ c = و ٤ a = ؛ a c = 2 1٥ــ ٣ c = و ٤ a = ؛ a c = 3 4٦ــ ٦ c = و ٨ a = ؛ a c = 3 4با توجه به آنچه دیدید هرچه مقدار a c به یک نزدیک شود شکل بیضی کشیده تر شدهو شکل بیضی به پاره خط نزدیک تر می‌شود و هرچه مقدار a c به صفر نزدیک شود کشیدگیشکل بیضی کمتر شده و شکل بیضی به دایره نزدیکتر می‌شود. به این سبب مقدار a c راخروج از مرکز بیضی می‌نامیم.ــ در حالتی که a c = 1 بیضی تبدیل به یک پاره خط و در حالتی که a c = 0 بیضی تبدیلبه یک دایره می‌شود. چرا؟یادآوری Bدر ٔ پایه یازدهم دیدیم که کوتاه ترین مسیر از ٔ نقطه A به ٔ نقطه B و با عبور از نقطه ای از ِ خط d ، Aاز نقطه ای مانند M روی خط d می‌گذرد، به گونه ای که دو ٔ زاویه ایجاد شده M 1 و M 2 باهم 1 M 2 dبرابرند.49