مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 4 : معادله ها و نامعادله هاهر سهمی‌به صورت 2 + k a(x-h) y = که 0 ≠ a است ، رأسی به مختصات k(, )h و خط تقارنی با معادله ٔ x = h دارد.کار در کالس1 در هر یک از سهمی‌های زیر، رأس را مشخص و سپس آن را رسم کنید.الف) -2 2 y = (x+1) ب) +1 2 x -2 = yفعالیتٔ معادله سهمی‌به صورت y = ax 2 +bx+c را در نظر بگیرید.الف سمت راست این معادله را به شکل مربع کامل بنویسید و نشان دهید:2 b − ac 4 + 2 y = a(x + b)a 4 a 2ب با استفاده از قسمت قبل، نشان دهید که رأس این سهمی، ٔ نقطه 2 b(− b, 4 ac −) و خط تقارن آن نیز 2 b − x = است. 1a 4 a 2 aمثالسهمیy = -2x 2 +4x-3 را رسم می‌کنیم.در این سهمی = -2 ،a b = 4 و c = -3 است. مختصات رأس سهمی‌را به دست می‌آوریم.1 = 4 − = b = − xاکنون در جدول زیر، سه نقطه از آن را پیدا می‌کنیم. 4 − 2 ax y = -2x 2 +4x-3 (x, y)0 -2(0) 2 +4(0)-3 = -3 (0, -3)1 -2(1) 2 +4(1)-3 = -1 (1, -1)A B 2 -2(2) 2 +4(2)-3 = -3 (2, -3)بنابراین نمودار این سهمی‌به صورت مقابل خواهد بود.دقت کنید نقاط A و B از این سهمی‌که عرض یکسان دارند، نسبت به خط تقارن یعنی خط x = 1قرینه اند.ــ1 عرض رأس سهمی‌یعنی b 2 − 4 ac 4 را می‌توانید از قرار دادن 2 b − x = در معادل ٔ ه سهمی‌به دست آورید.a a80