مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس اول: نسبت های مثلثاتیمثالیک موشک در ارتفاع متری15 از سطح زمین و با ٔ زاویه ° 30 پرتاب می‌شود. می‌خواهیمبدانیم پس از طی 2000 متر با همین زاویه، موشک به چه ارتفاعی از سطح زمین می‌رسد؟ ° 30حل: ابتدا یک مدل ریاضی برای حل این مسئله می‌سازیم. با توجه به شکل زیر، به سادگیمی‌توان دید، ارتفاع موشک از سطح زمین برابر است با : متر15……… + BC MC = BC+بنابراین کافی است طول BC را پیدا کنیم. می‌دانیم = 1 . sin 30 پس در مثلث قائم الزاویه BABC داریم: 200 0 2 متر= BC ⇒ BC = 1 = 30 sin C ° 30 Aو از این رو M 2 متر15……… = ……… + ……… = ارتفاع موشکفعالیت1 یک ٔ زاویه ° 50 رسم کنید. با تشکیل یک مثلث قائم الزاویه و اندازه گیری طول هایموردنظر با یک خط کش مدرج، نسبت های مثلثاتی زاویه ° 50 را به صورت تقریبی حسابکنید. سپس با ماشین حساب، مقادیر واقعی را به دست آورید و با مقادیر قبل مقایسه کنید.2 می‌خواهیم مساحت مثلث ABC در شکل زیر را پیدا کنیم. می‌دانیم:ارتفاع * قاعده = 2 1 * مساحت مثلث A ABCالف) با توجه به اینکه 0/76 ° ،sin50 داریم:6……… AH ⇒ AH وتر = AH 50 = sin مترب) با توجه به قسمت (الف) داریم: ° 50……… ……… ………* × 1 BC × AH 1 = مساحت مثلث ABC C 8 متر H B2 23 در هر مثلث، با معلوم بودن مقادیر طول دو ضلع مثلث و ٔ اندازه ٔ زاویه بین آنها نشان دهید:sinB. * BC * AB * 1 2 = مساحت ∆ ABC B33