مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 2 : مثلثاتدر یک مثلث قائم الزاویه، نسبت های سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت را نسبت هایمثلثاتی می‌نامیم.مثالخانم جاللی از دانش آموزان خواست تا نسبت های مثلثاتی ٔ زاویه ° 45 را حساب کنند. او ابتداA 1 B یک مربع با اضالعی به طول 1 واحد رسم کرد و از دانش آموزان خواست تا قطر AC را رسم1 2 کرده و سپس طول آن را حساب کنند.1 1 فریبا: با توجه به اینکه مثلث ADC قائم الزاویه است، داریم 2 = (AC) 2 +(DC) 2 .(AD) درنتیجه 2 = 2 +1 2 1 (AC) و از این رو 2 = 2 .(AC) چون اندازه قطر همواره عددی مثبت است، پس2 1 2 = AC .D 1 C معلم: با توجه به اینکه مثلث ADC متساوی الساقین است، از این رو ……… 1 = ∧ 1 = C ∧ . Aمبینا: طبق تعریف سینوس، 2 1 = = وتر DC = 45 sin 1 = A sin .سبا: من هم می‌توانم با توجه به روابط 2 باال کسینوس ° 45 را پیدا کنم.. = = 45 = cos 1 A = cos مریم: اکنون در مثلث قائم ٔ الزاویه ،ADC طبق تعریف داریم. 1 = 1 = 45 cot = 1 A cot و 1 = 1 = 45 tan = 1 A tan1 1کار در کالسبه کمک شکل فعالیت قبل، با پیدا کردن نسبت های مثلثاتی زاویه های ° 30 و ° ،60 جدول زیررا کامل کنید (در صورت لزوم، مخرج کسرها را گویا کنید).° 60 ° 45 ° 30 مقدار2 sinA22 cosA23 1 3 3 tanA3 3 1 3 cotA32