مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب فعالیت صفحه ۱۳۳ ریاضی (1)

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی (1)

ریاضی (1) | درس سوم: ترکیب

صفحه ۱۳۳
سؤال 1

همان‌طور که دیدید، با پنج رقم ۱، ۲، ۳، ۴ و ۵ تعداد \(\frac{5!}{(5-3)!}=60\) عدد سه رقمی با رقم‌های غیرتکراری می‌توان نوشت که عبارت‌اند از :

345245235234145135134125124123
354254253243154153143152142132
435425325324415315314215214213
453452352342451351341251241231
534524523423514513413512412312
543542532432541531431521421321

به شش عدد هر ستون نگاه کنید. چه ویژگی‌ای دارند؟

پاسخ

به ستون‌های جدول نگاه می‌کنیم. در هر ستون شش عدد داریم، مثلاً ستون اول: \(345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543\).

ویژگی مشترک این شش عدد این است که همه‌ی آن‌ها از یک مجموعه‌ی سه رقمی ساخته شده‌اند و فقط ترتیب رقم‌هایشان فرق می‌کند. یعنی در هر ستون، رقم‌های \(3,4,5\) هستند که به شش حالت مختلف چیده شده‌اند. تعداد این چیدن‌ها برابر است با \(3!=6\).

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۶: شمارش، بدون شمردن» اینجاست.

فعالیت

|

صفحه ۱۳۳
در حال مشاهده
صفحه ۱۳۳