مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس اول: معادله درجه دوم و روش های مختلف حل آنحل معادلۀ درجه دوم به روش تجزیهمی‌دانیم که ٔ تجزیه یک عبارت به معنایفعالیت تبدیل آن به حاصل ضرب حداقل دؤ معادله درجه دوم x 2 -2x - 3 = 0 را که درسا در بخش قبل به آن رسید، درنظر بگیرید. که در عبارت حل است. ٔ معادله از ٔ درجه جمله دوم تجزیه هایی استفاده1 با ٔ تجزیه سمت چپ ٔ معادله باال، جای خالی را با عدد مناسب پر کنید. می‌شوند، عبارت اند از:)1 فاکتورگیری:0 = (… -)2 (x + 1))x تجزیه به b) + کمک اتحاد x(ax = bx مزدوج: + 2 axویژگی حاصل ضرب صفر a) + a)(x − (x = 2 a − 2 x)3 تجزیه به کمک اتحاد جمله مشترک:اگر A و B دو عبارت جبری باشند و ،AB = 0 آنگاه حداقل یکی از این دو عبارت صفر b) + a)(x + (x + ab = b(x +)a x 2 +است؛ یعنی:B = 0 یا A = 0 ⇒ AB = 02 از ویژگی باال استفاده کنید و جاهای خالی را با عبارت های مناسب پر کنید.… = x یا -1 = x ⇒ 0 x-… = یا x+1 = 0 ⇒ = 0 (x+1)(x-…)برای اطمینان از صحت جواب های حاصل شده، می‌توانیم هر دو جواب به دست آمده را درمعادله قرار دهیم و آنها را آزمایش کنیم. یکی از جواب ها آزمایش شده است؛ جواب دیگررا آزمایش کنید. … x = -1 x =-2x-3 = 0 2 x -2x-3 = 0 2 x? = 0 ? = 0 -2(-1)-3 2 (-1)? = 0 ? = 0 1+2-3= 0 … 0 = 0آیا هر دو جواب این معادله می‌توانند طول اضالع مثلث قائم الزاویه ای باشند که قبال ٔ درباره آنبحث شده است؟ توضیح دهید.کار در کالسمعادله های ٔ درجه دوم زیر را به روش تجزیه حل کنید و جواب های خود را آزمایش کنید.الف) x 2 -3x = 10 ب) 3t 2 -t = 071