مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 2 : مثلثاتکار در کالسC' 1 در مثلث های قائم ٔ الزاویه ABC و ،A'B'C' ′ ∧ = A ∧ . A جاهای خالی را کامل کنید.C C Β AB = AC = ⇒ ′ C ′ ∆ B ′ A ∆ ABC′ C ′ AB' A' 2 A B از تساوی AC = AB ، می‌توان نتیجه گرفت ′ ′ B ′ ′ AB = A(چرا؟). با توجه به ایننکته، جاهای ′ خالی B ′ را A ′ کامل C ′ A کنید: AC A CBC = و AB =AC BCنتیجه: اگر ٔ زاویه A از مثلث قائم الزاویه ABC با زاویه A' از مثلث قائم الزاویه A'B'C'(مطابق شکل باال) برابر باشد، داریم:′ B ′ A = AB و ′ B ′ A = AB و ′ C ′ B = BC′ C ′ A AC ′ C ′ B BC ′ C ′ A ACفعالیت1 M در شکل سمت راست، درستی تساوی BC = EF را بررسی کنید.F AE AB2 C ٔ نقطه دیگری مثل M را در امتداد AC درنظر بگیرید و از آن نقطه، عمودی بر ضلع ِ دیگرA B E زاویه A رسم کنید و پای عمود را N بنامید. اکنون جاهای خالی را کامل کنید:MN = BC =AE ABهمان طور که در «کار در کالس» باال دیدیم، در مثلث قائم ٔ الزاویه ABC برای ٔ زاویه معین وC حاده ،A نسبت طول ضلع مقابل ٔ زاویه ،A به طول ضلع مجاور آن همواره مقداری ثابت است.این نسبت را تانژانت ٔ زاویه A می‌نامیم و آن را با tanA نشان می‌دهیم. به عبارت دیگر، درمثلث قائم ٔ الزاویه دلخواه ،ABC طول داریم: ضلع مقابل به زاویه A= AB BC A B طول ضلع مجاور به زاویه A ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ tanA =عکس تانژانت زاویه A را کتانژانت می‌نامیم و آن را با cotA نشان می‌دهیم. به عبارت دیگر،در مثلث قائم الزاویه ABC داریم:= AB طول ضلع مجاور به زاویه A ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ cotA =BC طول ضلع مقابل به زاویه A30