مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس دوم: جایگشت3 حاصل ضرب های زیر را مانند نمونه با استفاده از نماد فاکتوریل نمایش دهید.9*8*7*6 (ب ! 9*8 = 7 9 (الف8 (ت ! 11*10*9 (پn(n-1((n-2)(n-3) (ج n(n-1((ثفعالیت1 تعداد کلمات هفت حرفی که بدون تکرار حروف با حروف a, b, d, e, f, s, t می‌تواننوشت؛ یعنی تعداد جایگشت های هفت شیء متمایز برابر است با ……… .2 حال با توجه به اصل ضرب می‌خواهیم تعداد کلمات سه حرفی با حروف متمایز را که باهمان هفت حرف باال می‌توان نوشت، به دست آوریم. برای انتخاب اولین حرف از حروف ٔ کلمه سه حرفی چند انتخاب داریم؟ برای انتخاب دومو سوم حرف چطور؟ بنابراین تعداد کلمات سه ِ حرفی موردنظر برابر است با ..………در واقع آنچه به دست آمد، تعداد راه های چیدن سه شیء از هفت شیء متمایز یا به عبارتیتعداد جایگشت های سه تایی از هفت شیء متمایز است.3 تعداد جایگشت های چهارتایی از نه شیء متمایز را به دست آورید.4 اعداد به دست آمده در مراحل 2 و 3 را با استفاده از فاکتوریل بنویسید.5 تعداد جایگشت های سه تایی از n شیء متمایز را به دست آورید و آن را با استفاده ازفاکتوریل بنویسید.6 تعداد جایگشت های تاییr از n شیء متمایز n(≤ r ≥)0 را به دست آورید و آن را بااستفاده از فاکتوریل بنویسید.تعداد جایگشت های r تایی از n شیء متمایز یا به عبارتی تعداد انتخاب های r شیء از بین n شیء متمایز را که در آنها ترتیبقرار گرفتن مهم باشد، با p(n, r) نمایش می‌دهیم و مقدار آن از دستور زیر محاسبه می‌شود. n! =r(! −)n r(P)n,129