مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 1 : مجموعه ، الگو و دنباله7 U الف) فرض کنیم U ⊆ B ⊆ A که در آن U ٔ مجموعه مرجع است. در نمودارهای مقابلB A′ و B′ را مشخص کنید و سپس تعیین کنید که آیا بین A′ و B′ هم ٔ رابطه زیر مجموعه بودنA برقرار است؟ چگونه؟A′ را هاشور بزنید ب) اگر e{ b, c, d, }a, U = ٔ مجموعه مرجع باشد و b{ }a, A = و c{ b, }a, ،B = درU این صورت B ⊆ A می‌باشد. با به دست آوردن A′ و B′ نشان دهید که بین A′ و B′ هم ٔ رابطهB زیرمجموعه بودن برقرار است.B′ را هاشور بزنید تعداد عضوهای اجتماع دو مجموعهدر سال گذشته دیدیم که اگر A یک مجموعه متناهی باشد، آنگاه برای نشان دادن تعدادعضوهای آن از عالمت n(A) استفاده می‌شود. مثال ً اگر 7{ 3, 5, G = }2, در این صورتمی‌توانیم بنویسیم .n(G) = 4 در این بخش می‌خواهیم رابطه ای برای B( n)A به دست آوریم.فعالیت1 یک تیم کوه نوردی متشکل از 4 دانش آموز و 3 دانشجوی عضو یک ٔ مؤسسه طرفدارمحیط زیست است. اعضای این تیم به طور داوطلبانه در روزهای ٔ جمعه هر هفته کوه هایاطراف شهر خود را از وجود زباله پاک سازی می‌کنند.اعضای دانش آموز این تیم مجموعه {آنیتا، زهرا، الناز، A = }الهام و اعضای دانشجویآن مجموعه {فاطمه، معصومه، B = }فرزانه هستند. همان گونه که دیده می‌شود، این دومجموعه هیچ عضو مشترکی ندارند؛ به عبارت دیگر ∅ B = .Aبه هر دو مجموعه مثل A و B که فاقد عضو مشترک باشند، دو ٔ مجموعه جدا از هم یامجزا می‌گوییم.الف) اعضای B A را که بیانگر اعضای تیم کوه نوردی می‌باشد، بنویسید و جدول زیر راA B تکمیل کنید. B = Aفاطمه آنیتامعصومه الناز زهرا B( n(A B) n)A n(B) n(A)فرزانه الهام 4ب) تعداد عضوهای B A چه رابطه ای با n(A) و n(B) دارد؟ این رابطه را به صورت یکفرمول بنویسید.پ) تحت چه شرایطی این فرمول برای دو مجموعه دلخواه A و B برقرار است؟10