جواب تمرین صفحه ۱۴۸ ریاضی هشتم

در شکل اول، زاویه‌های محاطی مقابل به یک کمان با هم برابرند و اندازهٔ هر زاویهٔ محاطی نصف کمان مقابل به آن است. با استفاده از این قاعده:

زاویهٔ ۴۲° و زاویهٔ ۳۳° را در نظر می‌گیریم. اگر یکی از زاویه‌ها را با کمان مقابلش بسنجیم، داریم:

\[\hat{h} = \hat{i}\]

زاویهٔ محاطی ۴۲° مقابل به کمان بزرگ‌تری است که دو برابر آن است:

\[\widehat{KJ} \text{ (کمان مقابل به زاویه } 42^\circ) = 2 \times 42^\circ = 84^\circ\]

زاویهٔ ۳۳° مقابل به کمان ۶۶° است:

\[2 \times 33^\circ = 66^\circ\]

بنابراین اندازهٔ کمان‌های مجهول را از این روش به دست می‌آوریم و زاویه‌های مجهول مانند \(\hat{h}\) و \(\hat{i}\) را با نصف کمان مقابل محاسبه می‌کنیم.