ریاضی هشتم
ریاضی هشتم | درس دوم: زاویه‌های مرکزی
۱ـ ساعت‌های روبه‌رو چه زمانی را نشان می‌دهند؟ پنج دقیقه بعد، هر یک از ساعت‌ها چه زمانی را نشان می‌دهد؟ در این مدت، عقربهٔ دقیقه‌شمار چند درجه حرکت کرده است؟ در هریک از ساعت‌ها مسیر حرکت عقربهٔ دقیقه‌شمار را رنگ کنید. نوک کدام عقربه مسیر طولانی‌تری را طی کرده است؟
الف) ساعت‌ها چه زمانی را نشان می‌دهند؟
ساعت بزرگ‌تر: عقربهٔ ساعت‌شمار روی عدد ۱۰ و عقربهٔ دقیقه‌شمار روی عدد ۲ است. پس ساعت ۱۰:۱۰ را نشان می‌دهد.
ساعت کوچک‌تر: عقربهٔ ساعت‌شمار روی عدد ۸ و عقربهٔ دقیقه‌شمار روی عدد ۲ است. پس ساعت ۸:۱۰ را نشان می‌دهد.
ب) پنج دقیقه بعد
- ساعت بزرگ‌تر: \(10:10 + 0:05 = 10:15\)
- ساعت کوچک‌تر: \(8:10 + 0:05 = 8:15\)
پ) حرکت عقربهٔ دقیقه‌شمار
عقربهٔ دقیقه‌شمار در هر دقیقه \(\frac{360^\circ}{60} = 6^\circ\) حرکت می‌کند. پس در ۵ دقیقه:
\[5 \times 6^\circ = 30^\circ\]
یعنی عقربهٔ دقیقه‌شمار از عدد ۲ به عدد ۳ رفته و \(30^\circ\) حرکت کرده است.
مسیر حرکت را در هر ساعت رنگ کنید: کمانی که از عدد ۲ تا عدد ۳ امتداد دارد.
ت) نوک کدام عقربه مسیر طولانی‌تری را طی کرده است؟
هر دو عقربهٔ دقیقه‌شمار به یک اندازهٔ زاویه (\(30^\circ\)) حرکت کرده‌اند، اما عقربهٔ دقیقه‌شمار بلندتر است. بنابراین نوک عقربهٔ دقیقه‌شمار مسیر طولانی‌تری را طی کرده است.
