جواب کار در کلاس صفحه ۱۴۱ ریاضی هشتم

الف) چون خط RQ بر دایره مماس است و نقطهٔ تماس T است، شعاع OT بر RQ عمود است. پس زاویهٔ \(\hat{T}\) در مثلث قائم‌الزاویهٔ ORT برابر 90 درجه است.

در مثلث ORT داریم:
\[\hat{O} + \hat{T} + \hat{R} = 180^\circ\]
\[x + 90^\circ + 35^\circ = 180^\circ\]
\[x = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ\]

ب) چون RQ بر دایره مماس است و T نقطهٔ تماس است، OT بر RQ عمود است و زاویهٔ \(\hat{T}\) در مثلث ORT برابر 90 درجه است.

زاویهٔ O در این مثلث برابر 69 درجه است. پس:
\[x + 90^\circ + 69^\circ = 180^\circ\]
\[x = 180^\circ - 159^\circ = 21^\circ\]