جواب کار در کلاس صفحه ۱۴۴ ریاضی هشتم

برای رسم پنج‌ضلعی منتظم در دایره، باید محیط دایره را به پنج کمان مساوی تقسیم کنیم.

اندازهٔ هر کمان برابر است با:
\[\frac{360^\circ}{5} = 72^\circ\]

مراحل رسم:
۱. با نقاله از یک نقطهٔ دلخواه روی دایره، مثلاً نقطهٔ \(A\)، شروع می‌کنیم و زاویهٔ مرکزی \(72^\circ\) را جدا می‌کنیم. نقطهٔ دوم را \(B\) می‌نامیم.
۲. همین کار را پی‌درپی تکرار می‌کنیم تا به نقاط \(C\)، \(D\) و \(E\) برسیم. هر بار \(72^\circ\) جدا می‌کنیم.
۳. نقاط \(A\)، \(B\)، \(C\)، \(D\) و \(E\) را با خط‌کش به هم وصل می‌کنیم.

پنج‌ضلعی \(ABCDE\) پنج ضلع مساوی دارد، زیرا هر ضلع وتری است که روبه‌روی زاویهٔ مرکزی \(72^\circ\) است. پس این پنج‌ضلعی منتظم است.