جواب فعالیت صفحه ۲۶ ریاضیات گسسته
بازگشت به صفحه کتاب۱. آیا میتوانید یک کیسهٔ ۱۹ کیلویی را با وزنههای ۳ و ۴ کیلویی وزن کنید؟ (میتوانید از یکی از دو وزنه یا هر دو باهم استفاده کنید و از هر وزنه به تعداد کافی در اختیار داریم)
یک جواب مسئله استفاده از ۴ وزنهٔ ۴ کیلویی و یک وزنهٔ ۳ کیلویی است.
\[4\times\ldots+1\times 3=\ldots\]
آیا برای این مسئله میتوانید یک جواب دیگر بیابید؟
\[1\times\ldots+\ldots\times 5=19\]
در واقع شما به دنبال جوابهای حسابی (صحیح و نامنفی) برای معادلهٔ \(4\times x+3\times y=19\) هستید.
(\(x\) تعداد وزنههای ۴ کیلویی به کار رفته و \(y\) تعداد وزنههای ۳ کیلویی به کار رفته است.)
با توجه به معادلهٔ \(4x+3y=19\) که در آن \(x\) تعداد وزنههای ۴ کیلویی و \(y\) تعداد وزنههای ۳ کیلویی است، جوابهای حسابی را پیدا میکنیم.
جواب اول: استفاده از ۴ وزنهٔ ۴ کیلویی و یک وزنهٔ ۳ کیلویی:
\[4\times 4+1\times 3=16+3=19\]
پس کیسهٔ ۱۹ کیلویی با این وزنهها قابل توزین است.
جواب دوم: استفاده از یک وزنهٔ ۴ کیلویی و ۵ وزنهٔ ۳ کیلویی:
\[1\times 4+5\times 3=4+15=19\]
بنابراین \(x=4\) و \(y=1\)، و همچنین \(x=1\) و \(y=5\)، جوابهای حسابی معادله هستند.

کار در کلاس
|
صفحه ۳کار در کلاس
|
صفحه ۵کار در کلاس
|
صفحه ۶کار در کلاس
|
صفحه ۷«کار در کلاس»
|
صفحه ۸«تمرین»
|
صفحه ۸کار در کلاس
|
صفحه ۱۰سؤال
|
صفحه ۱۰سؤال
|
صفحه ۱۰سؤال
|
صفحه ۱۱سؤال
|
صفحه ۱۱کار در کلاس
|
صفحه ۱۱بدون عنوان
|
صفحه ۱۳کار در کلاس
|
صفحه ۱۳تمرین
|
صفحه ۱۶فعالیت
|
صفحه ۱۸بدون عنوان
|
صفحه ۲۰فعالیت
|
صفحه ۲۲بدون عنوان
|
صفحه ۲۳کار در کلاس
|
صفحه ۲۳فعالیت
|
صفحه ۲۴فعالیت
|
صفحه ۲۶کار در کلاس
|
صفحه ۲۷تمرین
|
صفحه ۲۹