جواب فعالیت صفحه ۴۶ حسابان (2)
بازگشت به صفحه کتاب
سؤال 1
در سال قبل با نمودار تابع گویای \(f(x)=\frac{1}{x}\) آشنا شدیم می‌خواهیم رفتار این تابع را در همسایگی راست \(x=0\) بررسی کنیم.
۱ جدول زیر رفتار تابع را به ازای برخی از مقادیر \(x\) نشان می‌دهد آن را تکمیل کنید.
| \(x\) | ۰/۱ | ۰/۰۱ | ۰/۰۰۱ | ۰/۰۰۰۱ | ... \(\longrightarrow\) | ۰ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(f(x)\) | ۱۰ | ۱۰۰ | ۱۰۰۰ | ... | ... \(\longrightarrow\) | تعریف نشده |
پاسخ
با توجه به جدول، مقدار \(x\) را کوچک‌تر می‌کنیم و مقدار \(f(x)=\frac{1}{x}\) را حساب می‌کنیم:
\[f(0/0001)=\frac{1}{0/0001}=10000\]
جدول کامل می‌شود:
| \(x\) | ۰/۱ | ۰/۰۱ | ۰/۰۰۱ | ۰/۰۰۰۱ | ... \(\longrightarrow\) | ۰ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(f(x)\) | ۱۰ | ۱۰۰ | ۱۰۰۰ | ۱۰۰۰۰ | ... \(\longrightarrow\) | تعریف نشده |
هرچه \(x\) از سمت راست به صفر نزدیک‌تر می‌شود، مقدار \(f(x)\) بزرگ‌تر می‌شود و به سمت \(+\infty\) میل می‌کند.
فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت» اینجاست.
فعالیت
|
صفحه ۴۶کار در کلاس
|
صفحه ۴۷کار در کلاس
|
صفحه ۵۰کار در کلاس
|
صفحه ۵۱کار در کلاس
|
صفحه ۵۳فعالیت
|
صفحه ۵۴«کار در کلاس»
|
صفحه ۵۵کار در کلاس
|
صفحه ۵۷تمرین
|
صفحه ۵۸فعالیت
|
صفحه ۵۹کار در کلاس
|
صفحه ۶۰کار در کلاس
|
صفحه ۶۱کار در کلاس
|
صفحه ۶۴فعالیت
|
صفحه ۶۴کار در کلاس
|
صفحه ۶۶کار در کلاس
|
صفحه ۶۸کار در کلاس
|
صفحه ۶۸تمرین
|
صفحه ۶۹