جواب کار در کلاس صفحه ۶۴ حسابان (2)

مفهوم \(\lim_{x\to-\infty} f(x)=-\infty\):
وقتی \(x\) به سمت منفی بی‌نهایت میل می‌کند، اگر بتوان با کوچک گرفتن \(x\) به‌قدر کافی، مقدار \(f(x)\) را از هر عدد منفی دلخواه کوچک‌تر کرد، می‌گوییم حد \(f(x)\) وقتی \(x\) به \(-\infty\) میل می‌کند برابر \(-\infty\) است و می‌نویسیم:
\[\lim_{x\to-\infty} f(x)=-\infty\]

مفهوم \(\lim_{x\to-\infty} f(x)=+\infty\):
وقتی \(x\) به سمت منفی بی‌نهایت میل می‌کند، اگر بتوان با کوچک گرفتن \(x\) به‌قدر کافی، مقدار \(f(x)\) را از هر عدد مثبت دلخواه بزرگ‌تر کرد، می‌گوییم حد \(f(x)\) وقتی \(x\) به \(-\infty\) میل می‌کند برابر \(+\infty\) است و می‌نویسیم:
\[\lim_{x\to-\infty} f(x)=+\infty\]

تذکر: این دو حد نمی‌توانند هم‌زمان برای یک تابع برقرار باشند، زیرا هر تابع در هر حالت فقط یک رفتار دارد. این دو تعریف دو حالت مختلف را توصیف می‌کنند.