مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل سوم : حدهای نامتناهی ـ حد در بی نهایت 471 جدول زیر رفتار تابع را به ازای برخی از مقادیر x نشان می‌دهد آن را تکمیل کنید.0 ... 0/0001 0/001 0/01 0/1 xتعریف نشده ... ... 1000 100 10 x() f2 اگر بخواهیم x() f از یک میلیون بزرگ تر شود مقدار x از چه عددی باید کوچک تر شود؟3 وقتی x با مقادیر بزرگ تر از صفر به صفر نزدیک می‌شود آیا مقادیر تابع به عددی خاص نزدیک می‌شوند؟ چرا؟با توجه به این فعالیت مشاهده می‌شود که وقتی x با مقادیر بزرگ تر از صفر به صفر نزدیک می‌شود مقادیر x() f بدون هیچمحدودیتی افزایش می‌یابد. به بیان دیگر می‌توان x() f را از هر عدد مثبت دلخواهی، بزرگ تر کرد به شرطی که x را به اندازه کافیبا مقادیر بزرگ تر از صفر، به صفر نزدیک کرد در این صورت می‌نویسیم: . lim + x 1 = + ∞0 → xتذکر: این نماد نشان می‌دهد که حد فوق موجود نیست. چون مقدار تابع به عدد خاصی نزدیک نمی‌شود و مثبت بی نهایتفقط یک نماد است که نشان می‌دهد مقدار تابع از هر عدد مثبتی می‌تواند بزرگ تر باشد.کاردرکالسبرای تابع 1 x = f(x)الف) جدول زیر را کامل کنید:0 ... -0/00001 -0/0001 -0/001 -0/1 -0/2 1 − x2تعریف نشده -1000 ... x() fب) اگر بخواهیم مقدار x() f از -10 6 کوچک تر شود x باید چگونه انتخاب شود؟پ) وقتی x از سمت چپ به صفر نزدیک شود x() f چه تغییری می‌کند؟ت) در مورد x 1 − lim چه می‌توان گفت؟→0 x