مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
د رس سومبیضی و سهمیبیضی1یک تکه نخ درنظر گرفته و دوسر آن را مطابق شکل در دو ٔ نقطه F و ′ F ثابت کنید.فرض کنید طول نخ l باشد و ′ FF > l یک قلم را مانند شکل داخل نخ کنید و منحنی ای Pبه گونه ای رسم کنید که در تمام زمان رسم، دوطرف نخ به صورت صاف و کشیده شدهباشد. شکل حاصل منحنی بسته ای خواهد بود که بیضی نام دارد.F F´ــ1 یک ٔ نقطه دلخواه روی شکل رسم شده درنظر بگیرید. مجموع فاصله های این نقطهاز دو ٔ نقطه ثابت F و ′ F برابر چیست؟٢ــ یک ٔ نقطه دلخواه مانند A در ِ درون ِ بیضی رسم شده درنظر بگیرید و آن را به دؤ نقطه ثابت F و ′ F وصل کنید و نشان دهید مجموع فواصل ٔ نقطه موردنظر از F و ′ Fکوچکتر از l است.(راهنمایی: پاره خط FA را از سمت A امتداد دهید تا بیضی را قطع کند. سپس ازنامساوی مثلثی استفاده نمایید)٣ــ یک ٔ نقطه دلخواه مانند B ِ بیرون ِ بیضی رسم شده درنظر بگیرید و آن را به دو ٔ نقطه Fو ′ F وصل کنید و نشان دهید مجموع فواصل ٔ نقطه موردنظر از F و ′ F بزرگتر از l است.(راهنمایی: اگر ٔ نقطه D محل برخورد FB با بیضی باشد، D ′ F را رسم کنید و ازنامساوی مثلثی استفاده نمایید.)٤ــ از مراحل (١) تا (٣) متوجه وجود چه ویژگی مشترکی در ٔ همه نقاط بیضی شدید کههیچ ٔ نقطه دیگری از صفحه، آن ویژگی را ندارد؟47