مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
ابزارهای تعاملی
مفاهیم را با جابه‌جا کردن متغیرها ببینید و بهتر بفهمید
درک هندسی مشتق و خط مماس
این نمودار نشان می‌دهد که چگونه با نزدیک کردن فاصله h بین دو نقطه روی منحنی، خط سکانت AB به تدریج به خط مماس در نقطه A نزدیک شده و شیب آن به سمت مقدار مشتق در آن نقطه میل می‌کند.
مشاهده
تجسم هندسی جواب‌های معادله سینوسی
بصری‌سازی تعاملی برای درک هندسی جواب‌های معادله سینوسی به فرم sin(x)=c. با تغییر لغزنده، نقاط تقاطع روی نمودار تابع و دایره مثلثاتی به‌صورت همزمان نمایش داده می‌شوند تا مفهوم جواب‌های اصلی و دور تناوب تبیین شود.
مشاهده
کاوشگر هندسی تابع تانژانت
این کاوشگر ارتباط بین چرخش نقطه روی دایره مثلثاتی و مقدار تانژانت روی خط مماس (x=1) را نشان می‌دهد. با تغییر زاویه، طول پاره‌خط قرمز متناظر با تانژانت است.
مشاهده
کاوش در پارامترهای توابع مثلثاتی
در این محیط تعاملی، دانش‌آموزان با تغییر ضرایب a و b در تابع f(x) = a*sin(bx)، تأثیر دامنه بر مقدار بیشینه/کمینه و تأثیر ضریب b بر دوره تناوب تابع سینوسی را مشاهده می‌کنند.
مشاهده
کاوشگر رفتار توابع: صعودی و نزولی
یک محیط تعاملی برای کاوش در یکنوایی توابع درجه سوم و بررسی ارتباط بین رفتار صعودی/نزولی تابع و علامت مشتق.
مشاهده
کاوش در تغییر شکل نمودار تابع درجه سوم
بصری‌سازی تعاملی تابع درجه سه به فرم استاندارد y=a(x-h)^3+k برای درک تغییرات پارامتریک. با استفاده از لغزنده‌ها، دانش‌آموز تأثیر ضرایب بر کشیدگی و جابجایی نمودار را بررسی می‌کند.
مشاهده
ترکیب تبدیل‌های افقی و عمودی
در این محیط تعاملی، دانش‌آموز می‌تواند با تغییر ضرایب a و b، تاثیر انبساط و انقباض عمودی و افقی را بر روی تابع پایه سینوسی مشاهده کرده و چگونگی جابجایی نقاط نمودار را درک کند.
مشاهده
کاوش انبساط و انقباض افقی
این محیط تعاملی به دانش‌آموز اجازه می‌دهد تأثیر ضریب k در تابع (f(kx را بررسی کند. با تغییر مقدار k، مشاهده می‌شود که چگونه نمودار در راستای افقی تغییر شکل می‌دهد (انقباض یا انبساط) و چرا این تغییرات به صورت معکوس رخ می‌دهند.
مشاهده
کاوش انبساط و انقباض عمودی
بصری‌سازی تعاملی تاثیر ضریب بیرونی k بر تغییرات نمودار تابع f(x) برای درک مفهوم انبساط و انقباض عمودی.
مشاهده
کاوشگر انتقال‌های تابع
در این فعالیت، با تغییر لغزنده‌های h و k، اثر انتقال افقی و عمودی بر روی نمودار تابع f(x)=x² را بررسی می‌کنیم. نمودار خاکستری تابع اصلی و نمودار آبی تابع انتقال‌یافته را نشان می‌دهد.
مشاهده
کاوشگر انتقال‌های نمودار
در این محیط تعاملی، دانش‌آموزان اثر پارامترهای h (انتقال افقی) و k (انتقال عمودی) را بر روی نمودار تابع f(x)=x² مشاهده کرده و رابطه بین ضابطه ریاضی و جابجایی هندسی را درک می‌کنند.
مشاهده