جواب تمرین صفحه ۱۳۴ ریاضی هشتم

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی هشتم

ریاضی هشتم | درس چهارم: بررسی حالت‌های ممکن

صفحه ۱۳۴
سؤال 1

۱ـ در یک کارخانهٔ دوچرخه‌سازی دو مدل دوچرخه تولید می‌شود: دوچرخهٔ جادّه و دوچرخهٔ کوهستان. در این کارخانه هر نوع دوچرخه در سه رنگ زرد، قرمز و آبی و دو اندازهٔ 24 و 26 تولید می‌شود.
الف) چند نوع دوچرخهٔ مختلف در این کارخانه تولید می‌شود؟
ب) در نشریهٔ تبلیغاتی این کارخانه، در هر صفحه عکس یکی از این دوچرخه‌ها آمده است. علی یکی از صفحه‌ها را به‌طور تصادفی انتخاب می‌کند. احتمال اینکه در این صفحه دوچرخهٔ کوهستان آبی رنگ اندازهٔ 26 دیده شود، چقدر است؟

پاسخ

الف) هر دوچرخه از سه جزء تشکیل شده است: نوع (جاده یا کوهستان)، رنگ (زرد، قرمز یا آبی) و اندازه (۲۴ یا ۲۶). برای پیدا کردن همهٔ حالت‌ها مثل جدول کار در کلاس عمل می‌کنیم:

نوع \ رنگ و اندازهزرد ۲۴زرد ۲۶قرمز ۲۴قرمز ۲۶آبی ۲۴آبی ۲۶
جاده✓✓✓✓✓✓
کوهستان✓✓✓✓✓✓

تعداد کل حالت‌ها: \(2 \times 3 \times 2 = 12\)

پس ۱۲ نوع دوچرخهٔ مختلف تولید می‌شود.

ب) هر صفحه عکس یکی از این ۱۲ دوچرخه را دارد و علی یکی از صفحه‌ها را تصادفی انتخاب می‌کند. پس ۱۲ حالت ممکن داریم که همه شانس یکسان دارند. فقط یک حالت مطلوب داریم: دوچرخهٔ کوهستان، آبی، اندازهٔ ۲۶.

\[P=\frac{\text{تعداد حالت‌های مطلوب}}{\text{تعداد کل حالت‌های ممکن}}=\frac{1}{12}\]

پس احتمال دیدن دوچرخهٔ کوهستان آبی اندازهٔ ۲۶ برابر \(\frac{1}{12}\) است.

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۸ آمار و احتمال» اینجاست.

تمرین

|

صفحه ۱۳۴
در حال مشاهده
صفحه ۱۳۴