جواب تمرین صفحه ۱۳۱ ریاضی هشتم

با توجه به شکل، چرخنده به سه قطاع تقسیم شده است: قطاع زرد نیمی از دایره (یعنی \(\frac{1}{2}\)) و قطاع‌های آبی و سبز هر کدام یک چهارم دایره (یعنی \(\frac{1}{4}\)) هستند.

برای پیدا کردن تعداد تقریبی هر رنگ، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:
\[\text{تعداد تقریبی} = \text{احتمال} \times \text{تعداد کل بارها}\]

الف) احتمال زرد بودن \(\frac{1}{2}\) است:
\[300 \times \frac{1}{2} = 150\]
پس انتظار داریم عقربه حدود ۱۵۰ بار روی زرد بایستد، نه ۱۰۰ بار. بنابراین این عبارت نادرست (×) است.

ب) احتمال آبی بودن \(\frac{1}{4}\) است:
\[300 \times \frac{1}{4} = 75\]
پس انتظار داریم عقربه حدود ۷۵ بار روی آبی بایستد، نه ۱۰۰ بار. بنابراین این عبارت نادرست (×) است.

ج) احتمال هر رنگ با اندازهٔ قطاع آن برابر است و قطاع‌ها برابر نیستند؛ پس تعداد دفعات ایستادن عقربه روی هر رنگ لزوماً برابر نیست. این عبارت نادرست (×) است. فقط انتظار داریم که این تعداد به احتمال‌ها نزدیک باشد.