مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

جواب کار در کلاس صفحه ۱۲۶ ریاضی هشتم

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی هشتم

ریاضی هشتم | درس دوم: میانگین داده‌ها

صفحه ۱۲۶
سؤال 1

با توجه به فعالیت صفحهٔ قبل با کامل کردن جدول زیر، میانگین داده‌ها را دوباره محاسبه کنید.

حدود دسته‌هافراوانیمرکز دستهمرکز دسته × فراوانی
\(130 \leq x < 145\).........
\(145 \leq x < 160\).........
\(160 \leq x < 175\).........
\(175 \leq x < 190\).........
\(190 \leq x \leq 205\).........
مجموع......

\[\ldots = \ldots = \text{میانگین}\]

پاسخ

با توجه به داده‌های جدول فعالیت، فراوانی هر دسته را می‌شماریم. مرکز هر دسته را هم از میانگین دو کران آن به دست می‌آوریم. برای مثال مرکز دستهٔ \(130 \leq x < 145\) برابر \(\frac{130+145}{2} = 137/5\) است.

حدود دسته‌هافراوانیمرکز دستهمرکز دسته × فراوانی
\(130 \leq x < 145\)5137/55 × 137/5 = 687/5
\(145 \leq x < 160\)7152/57 × 152/5 = 1067/5
\(160 \leq x < 175\)16167/516 × 167/5 = 2680
\(175 \leq x < 190\)8182/58 × 182/5 = 1460
\(190 \leq x \leq 205\)4197/54 × 197/5 = 790
مجموع406685

مجموع فراوانی‌ها 40 است، پس تعداد داده‌ها 40 است. مجموع ضرب‌های «مرکز دسته × فراوانی» را هم حساب می‌کنیم:

\[687/5 + 1067/5 + 2680 + 1460 + 790 = 6685\]

حالا میانگین را از تقسیم مجموع بر تعداد داده‌ها به دست می‌آوریم:

\[\bar{x} = \frac{6685}{40} = 167/125\]

پس میانگین داده‌ها با تقریب، برابر \(167/125\) است؛ این عدد با تقریب خوبی به میانگین واقعی نزدیک است.

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۸ آمار و احتمال» اینجاست.

«کار در کلاس»

|

صفحه ۱۲۶
در حال مشاهده
صفحه ۱۲۶