جواب فعالیت صفحه ۱۳۳ ریاضی هشتم

الف) ابتدا نمودار درختی را کامل می‌کنیم. چرخندهٔ اول سه بخش دارد: قرمز ۱، قرمز ۲ و زرد. از هر بخش چرخندهٔ اول، سه شاخه به بخش‌های چرخندهٔ دوم می‌رسد. در شاخهٔ سوم (زرد)، شاخه‌ها را هم کامل می‌کنیم:

• زرد ـ قرمز ۱
• زرد ـ قرمز ۲
• زرد ـ زرد

پس همهٔ حالت‌های ممکن این‌ها هستند:

\[\begin{array}{ll} \text{قرمز ۱ ـ قرمز ۱}, & \text{قرمز ۱ ـ قرمز ۲}, \\ \text{قرمز ۲ ـ قرمز ۱}, & \text{قرمز ۲ ـ قرمز ۲}, \\ \text{زرد ـ قرمز ۱}, & \text{زرد ـ قرمز ۲}, \\ \text{قرمز ۱ ـ زرد}, & \text{قرمز ۲ ـ زرد}, \\ \text{زرد ـ زرد} \end{array}\]

تعداد کل حالت‌ها ۹ تا است.

ب) وقتی هر دو عقربه روی قرمز بایستند، یعنی حالت‌های زیر رخ داده‌اند:

قرمز ۱ ـ قرمز ۱، قرمز ۱ ـ قرمز ۲، قرمز ۲ ـ قرمز ۱، قرمز ۲ ـ قرمز ۲

یعنی ۴ حالت از ۹ حالت ممکن. پس:

\[P = \frac{4}{9}\]