مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس سوم:تعیین عالمتمثالعبارت A = 2x 2 - x -3 را تعیین عالمت می‌کنیم. ابتدا ریشه های ٔ معادله A = 0 را در صورتوجود، به دست می‌آوریم.25 = 24 + 1 = 4(2)(-3(- 2)-1) = 4ac - 2 b = ∆پس ٔ معادله ٠ A = دو ٔ ریشه متمایز به صورت زیر دارد:1 − = 5 − 1 = ∆ − b − = x, 3 = 5 + 1 = ∆ + b − = x4 a 2 2 2 4 a 2 1با توجه به اینکه a = 2 است، بنابراین عالمت P(x) طبق فعالیت باال به صورت زیر مشخصمی‌شود:2 3 -1 x+ 0 - 0 + P(x)نمودار سهمیy = 2x 2 -x - 3 در شکل مقابل رسم شده است. به کمک نمودار نیز به سادگیمی‌توان عالمت y را برای هایx مختلف تعیین کرد. برای 3 2 > x و -1 < ،x نمودار باالیمحور هاست؛x پس y عالمت مثبت دارد و برای 3 < x < 1 − ، نمودار پایین محور هاست؛xپس عالمت y منفی است. 2مثالعبارت 2 3 (− x)x = P(x) را تعیین عالمت می‌کنیم.2 − x + 2 xهریک از عبارت های موجود در صورت و مخرج را تعیین عالمت می‌کنیم و نتایج را در یکجدول می‌نویسیم. x = 0 3 = x ⇒ 0 = 3 − x ⇒ 0 = 2 3 (−)x 1 = x یا 2 − = x ⇒ 0 = 1 (−)x + 2)(x ⇒ 0 = 2 − x + 2 x 3 1 0 -2 x+ + + 0 - - x+ 0 + + + + 2 (x-3)+ + 0 - - 0 + +x-2 2 x+ 0 + - 0 + - P(x)تعریف نشده تعریف نشده 87