مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس اول: ریشه و تواندو دانش آموز طول ضلع مکعب را به روش های روبه رو به دست آورده اند:روش های این دو دانش آموز را توضیح دهید. احمد: چون 3 3 = 27 ودبیر: طول ضلع مکعبی عددی بین ٢ و ٣ است. تعداد ارقام اعشاری این عدد بی شمار و بهتر است ،8>25>27 2/8 پس را 3 < امتحان 3 25 کنم < 2دارای دوره تناوب نیست. تقریب این عدد تا یک رقم اعشار برابر با 2/9 و تا دو رقم اعشار آیا 25 ؟ 3 = (2/8)برابر 2/92 می‌باشد. چنانچه بخواهیم این عدد را به طور دقیق نمایش / 9 دهیم 2 از 3 25 استفاده 2 *2/8 = (2/8) 3 (2/8)می‌کنیم که همان ٔ ریشه سوم ٥٢ است. = 21/9529 / 2 25 3 22 احمد: مقدار دقیق 3 25 چقدر است؟دبیر: 3 25 یک عدد حقیقی گنگ است. با ماشین حساب، می‌توانید تقریب دقیق تریاز آن به دست آورید، اما هیچ گاه مقدار دقیق آن به صورت اعشاری قابل نمایش نیست وبرای نمایش آن از نماد 3 25 استفاده می‌کنیم.اگر قدرت ماشین حساب شما بیشتر باشد، تعداد ارقام اعشاری بیشتری به دست می‌دهد و محسن: 25 به 27 نزدیک تر استعدد دقیق تری برای ٔ ریشه سوم 25 حاصل می‌شود. تا ،8 پس بهتر است عدد 2/9 راامتحان کنم.*2/9 2 = (2/9) 3 (2/9)3 25 برای نمایش ٔ ریشه سوم 25 به کار می‌رود، اما در کاربردهای دنیای واقعی با = 24/389 24/4مقادیر تقریبی آن مانند ،2/9 2/92 و 2/924 کار می‌کنیم. ٔ ریشه عددها را می‌توانیم به طور تقریبی روی محور اعداد نشان دهیم.1000 3 27 3 10 3 −1 311 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 −1 −2 −325 3٢ مانند نمونه با استدالل مشخص کنید که هر ریشه بین کدام دو عدد صحیح متوالی است:الف) چون >36 30 > 25 پس 6 < 30 < 5 . همچنین چون 8 < 5 < 1 پس 2 < 5 3 < 1 .ب) > 10 > پ) > 17 − 3 > ت) > 20 3 >49