مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 1 : مجموعه ، الگو و دنبالهپ) شکل های الگوی صفحه قبل را به صورت زیر تبدیل می‌کنیم. با دقت در تصویر زیر سعی کنید حاصل a n را بر حسب n به دست آورید.3(3+1)… و a ⇒ = a 3 (3 + 1) ⇒ = a 1 a 2 a 3 2a = 3 (3+1)n 2 3 3ت) به کمک ٔ مرحله قبل حاصل عبارت زیر را بنویسید. + n = … 1 +2 + 3 +تمرین1 به الگوی روبه رو توجه کنید.3 کاشی کاشی10 تیره سفید 8 2 کاشی کاشی تیره سفید 6 1 کاشی کاشی تیره سفیدالف) شکل بعدی را رسم کنید و تعداد کاشی های ٔ تیره آن را مشخص کنید.ب) تعداد کاشی های تیره در هر مرحله را به صورت یک دنباله تا ٔ جمله هفتم آن بنویسید.پ) اگر n تعدادکاشی های سفید و t n تعداد کاشی های تیره باشد، مقدار t n را برحسب n بنویسید.ت) برای 100 کاشی سفید، چند کاشی تیره الزم است؟ث) آیا در این الگو شکلی وجود دارد که شامل 50 کاشی تیره باشد؟ اگر هست، تعداد کاشی های سفید آن چندتاست؟2 الگوی زیر را درنظر بگیرید.شکل (4) شکل (3) شکل (2) شکل (1)15 نقطه 6 نقطه 1 نقطهالف) شکل بعدی را رسم کنید، سپس تعداد نقاط هر مرحله را به صورت یک دنباله تا ٔ جمله ششم آن بنویسید.ب) ٔ جمله عمومی‌الگو را بیابید.پ) شکل دهم در این الگو چند نقطه دارد؟3 ٔ جمله عمومی‌چند دنباله داده شده است. در هر مورد چهار ٔ جمله اول دنباله را بنویسید و سپس به هر یک از آنها یک الگوی هندسینظیر کنید.+n 2 = n n d(ت(+2 2 = n n c)پ(= 3n+1 n b)ب(= 4n n a)الف)4 برای هریک از دنباله های ٔ درجه دو زیر ٔ جمله عمومی‌را به دست آورید و سپس برای هرکدام، یک الگوی هندسی نظیر کنید.…, 51, 35, 22, 12, 5 (ب …, 29, 20, 13, 8, 5 (الف20