مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس اول: احتمال یا اندازه گیری شانست) متمم یک پیشامد:اگر A یک پیشامد از فضای نمونه ای S باشد، متمم پیشامد A که با ′ A(یا C)A نمایش دادهمی‌شود، وقتی رخ می‌دهد که پیشامد A رخ ندهد؛ بنابراین با ّ توج ه به نمودار واضح است S A′ Aکه S = ′ A A و ∅ = ′ A Aتعریف: اگر A و B دو پیشامد از فضای نمونه ای S باشند و ∅ B = ،A در این صورت Aو B را دو پیشامد ناسازگار می‌نامیم. در واقع دو پیشامد ناسازگار هیچگاه با هم رخ نمی‌دهند.تذکر: با ّ توج ه به تعریف متمم یک پیشامد، همواره هر پیشامد تصادفی مانند A ومتمم آن یعنی A B S′ ،A دو پیشامد ناسازگارند.اگر ،A B و C سه پیشامد از فضای نمونه ای S باشند، این سه پیشامد را دو به دو ناسازگار می‌نامیمهرگاه ∅ = B A و ∅ = C A و ∅ = C B باشد.مثال 3اگر یک تاس را بیندازیم و پیشامدهای «روشدن عدد بزرگ تر از ،»4 «رو شدن عدد کوچک تر از »3 و «رو شدن عدد 3 یا »4 را به ترتیب،A B و C تعریف کنیم، در این صورت همواره، پیشامدهای ،A B و C دو به دو ناسازگارند و { 3, 4 } داریم:, C = { 1, 2 }, B = { 5, 6 } A = (الف{ 1, 2, 5, 6 } = ′ C, { 3, 4, 5, 6 } = ′ B, { 1.2.3.4 } = ′ A(بمثال 4کدام یک از شکل های زیر سه پیشامد دو به دو ناسازگار را نشان می‌دهد؟B A B AS SC Cکار در کالس{ 1 با ّ توج ه به فعالیت ابتدای این درس (انداختن دو تاس) هر یک از پیشامدهای زیر را } تشکیل دهید و جاهای خالی را پرکنید.{, ............................................................... } = (1, 1) پیشامد آنکه هر دو تاس فرد باشند A ={, .............................. = } (1, 5), (5, 1) پیشامد آنکه مجموع دو تاس 6 باشد B =, ............................................................. = (3, 1) پیشامد آنکه تاس آبی مضرب 3 بیاید C =الف پیشامد اینکه «هر دو تاس فرد و مجموع آنها 6 باشد» { }…...... = B( n)A → …….....…, …......…, B(= (1, 5) )Aب پیشامد آنکه «هر دو تاس فرد یا { مجموع دو تاس 6 باشد» }= (1, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5) ........…145