مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 6 : شمارش ، بدون شمردنمثال: رمزی از سه حرف تشکیل شده است که هر کدام می‌توانند از حروف فارسی یا حروفکوچک انگلیسی باشند. اگر حروف کنار هم از یک زبان نباشند، برای این رمز چند حالتممکن وجود دارد؟حل:حالت اول: اگر ٔ گزینه سمت چپ حرف فارسی باشد: 32 * 26 * 32 = 26624حالت دوم: اگر ٔ گزینه سمت چپ حرف انگلیسی باشد: 26 * 32 * 26 = 21632تعداد حاالت ممکن: 26624 + 21632 = 48256کار در کالس2 222 الف با سه رقم 5 و 3 و 2 چند عدد سه رقمی‌می‌توان نوشت؟ به طور مثال 235 و 3522 3 223 و 335 سه نمونه از این اعدادند. برای این کار می‌توان نوشتن عدد سه رقمی‌را به صورت2 5 232 225 پرکردن سه جایگاه مقابل با ارقام مذکور درنظر گرفت.2 3 3 233 یکان دهگان صدگان235 5252 25 5 3 255 253 پس این کار سه مرحله دارد و هر سه ٔ مرحله آن باید انجام شود، برای به دست آوردن جواب،تعداد راه های پرکردن هر جایگاه باید مشخص شود و با استفاده از اصل ضرب درهم ضرب2 شود.2 3 5 هر جایگاه را به سه حالت می‌توان پر کرد؛ لذا 27 عدد وجود دارد.5 = 2 یا 3 یا …… 5 * 2 یا 3 یا …… 5 * 2 یا 3 یا …… 2 تعداد حالت ها3 3 5 3 با نمودار درختی در سال های پیش آشنا شده اید. از این نمودار نیز می‌توان برای به دست2 آوردن تعداد اعداد موردنظر و نیز نوعی از نمایش آنها استفاده کرد.به نمودار درختی کشیده5 3 5 شده در ٔ حاشیه صفحه دقت و آن را تکمیل کنید.2 ب با همان سه رقم چند عدد سه رقمی‌می‌توان ساخت که رقم تکراری نداشته باشد؟2 3 ــ1 برای پرکردن جایگاه اول از سمت چپ (صدگان) چند حالت امکان دارد؟55 3 2 3 تعداد حالت ها5 ــ2 حال فرض کنیم یکی از اعداد را در اولین جایگاه گذاشته ایم. برای پرکردن جایگاه دوم2 چند حالت امکان دارد؟5 3 یک گرفته عدد است قرار5تعداد حالت ها122