جواب پرسش صفحه ۸ فیزیک (2) - تجربی

پاسخ:

بارها را به ترتیب از چپ به راست \(q_1=-q\)، بار میانی \(q_0=+q\) و \(q_3=+q\) در نظر می‌گیریم. فاصلهٔ هر بار کناری از بار میانی را \(r\) می‌گیریم.

الف) نیروی هر بار کناری بر بار میانی را جداگانه حساب می‌کنیم. بزرگی هر نیرو طبق قانون کولن برابر است با:
\[F = k\frac{|q_1||q_0|}{r^2} = k\frac{q^2}{r^2}\]

• نیروی \(\vec{F}_{10}\): بار \(q_1\) منفی و \(q_0\) مثبت است، پس ناهمنام‌اند و نیرو جاذبه است. بنابراین \(\vec{F}_{10}\) به سمت چپ (به سوی \(q_1\)) است.
• نیروی \(\vec{F}_{30}\): بار \(q_3\) و \(q_0\) هر دو مثبت و همنام‌اند، پس نیرو دافعه است. بنابراین \(\vec{F}_{30}\) از \(q_3\) دور می‌شود و به سمت چپ است.

هر دو نیرو به سمت چپ‌اند و هم‌اندازه‌اند، پس برایند آن‌ها:
\[\vec{F}_{T_0} = \vec{F}_{10} + \vec{F}_{30}\]
\[F_{T_0} = \frac{2kq^2}{r^2}\]

جهت نیروی خالص وارد بر بار میانی به سمت چپ (به سوی بار منفی) است.

ب) اکنون بار سمت راست \(q_3=-q\) است. بزرگی نیروها تغییر نمی‌کند، فقط جهت نیروی \(\vec{F}_{30}\) عوض می‌شود:

• نیروی \(\vec{F}_{10}\): همچنان جاذبه و به سمت چپ است، با بزرگی \(k\dfrac{q^2}{r^2}\).
• نیروی \(\vec{F}_{30}\): بار \(q_3=-q\) و \(q_0=+q\) ناهمنام‌اند، پس نیرو جاذبه است و به سمت راست (به سوی \(q_3\)) است، با بزرگی \(k\dfrac{q^2}{r^2}\).

دو نیرو هم‌اندازه و در خلاف جهت هم‌اند، پس:
\[\vec{F}_{T_0} = \vec{F}_{10} + \vec{F}_{30} = \vec{0}\]

بنابراین نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار میانی صفر است.