جواب تمرین صفحه ۱۹ فیزیک (2) - تجربی

پاسخ:

جرم بادکنک و بار آن را به یکا‌های SI تبدیل می‌کنیم:

\[m=10/0\ \mathrm{g}=0/010\ \mathrm{kg}\]
\[|q|=200\ \mathrm{nC}=200\times10^{-9}\ \mathrm{C}=2/0\times10^{-7}\ \mathrm{C}\]

نیروهای وارد بر بادکنک عبارت‌اند از: وزن \(\vec{W}\) رو به پایین، نیروی شناوری \(\vec{F_b}\) رو به بالا، و نیروی الکتریکی \(\vec{F}\) ناشی از میدان. وزن بادکنک برابر است با

\[W=mg=(0/010\ \mathrm{kg})(9/8\ \mathrm{N/kg})=0/098\ \mathrm{N}\]

چون بادکنک معلق است، برایند نیروها صفر است. پس نیروی الکتریکی باید رو به بالا باشد و اندازه‌اش برابر با اختلاف وزن و نیروی شناوری شود:

\[F+F_b=W\]
\[F=W-F_b=0/098\ \mathrm{N}-0/050\ \mathrm{N}=0/048\ \mathrm{N}\]

نیروی الکتریکی رو به بالاست. بار بادکنک منفی است و می‌دانیم اگر بار منفی باشد، جهت نیرو خلاف جهت میدان است. پس جهت میدان باید رو به پایین باشد.

بزرگی میدان الکتریکی را از رابطهٔ \(F=|q|E\) به دست می‌آوریم:

\[E=\frac{F}{|q|}=\frac{0/048\ \mathrm{N}}{2/0\times10^{-7}\ \mathrm{C}}=2/4\times10^{5}\ \mathrm{N/C}\]

در نتیجه، میدان الکتریکی برابر است با \(2/4\times10^{5}\ \mathrm{N/C}\) و جهت آن رو به پایین (قائم و به سمت زمین) است.