جواب تمرین صفحه ۱۳ فیزیک (2) - تجربی

پاسخ:

الف) با استفاده از رابطهٔ 1ـ4 و بار پروتون \(q=1/6\times10^{-19}\,\text{C}\) داریم:

\[E=k\frac{|q|}{r^{2}}=(9/0\times10^{9}\,\text{N.m}^2/\text{C}^2)\frac{(1/6\times10^{-19}\,\text{C})}{(5/3\times10^{-11}\,\text{m})^{2}}\]

\[E=\frac{14/4\times10^{-10}}{28/09\times10^{-22}}\,\text{N/C}\approx 5/1\times10^{11}\,\text{N/C}\]

ب) در مثال 1ـ6 بزرگی میدان مولد وان‌دوگراف در فاصلهٔ \(1/0\,\text{m}\) برابر با \(9/0\times10^{3}\,\text{N/C}\) به دست آمد. فاصلهٔ \(r'\) را از پروتون پیدا می‌کنیم که در آن میدان پروتون همین مقدار باشد:

\[k\frac{|q|}{r'^{2}}=9/0\times10^{3}\,\text{N/C}\]

\[r'^{2}=\frac{(9/0\times10^{9})(1/6\times10^{-19})}{9/0\times10^{3}}=\frac{14/4\times10^{-10}}{9/0\times10^{3}}=1/6\times10^{-13}\,\text{m}^2\]

\[r'=\sqrt{1/6\times10^{-13}}=4/0\times10^{-7}\,\text{m}\]

یعنی در فاصلهٔ \(4/0\times10^{-7}\,\text{m}\) از پروتون هسته، بزرگی میدان الکتریکی برابر با میدان مولد وان‌دوگراف در فاصلهٔ \(1/0\,\text{m}\) از مرکز کلاهک است.