جواب پرسش صفحه ۲۱ فیزیک (2) - تجربی

در هر شکل، ابتدا جهت نیروی الکتریکی را از روی علامت بار پیدا می‌کنیم. میدان \(\vec{E}\) به سمت پایین است. برای بار مثبت، \(\vec{F_E}\) هم‌جهت با \(\vec{E}\) (رو به پایین) و برای بار منفی، \(\vec{F_E}\) خلاف \(\vec{E}\) (رو به بالا) است. سپس با توجه به زاویهٔ \(\theta\) بین \(\vec{F_E}\) و \(\vec{d}\) علامت کار را تعیین می‌کنیم:

\[W_{\mathrm{E}} = |q|\, E\, d \cos\theta\]

و طبق رابطهٔ 1ـ7، \(\Delta U_{\mathrm{E}} = -W_{\mathrm{E}}\).

شکل (الف): بار مثبت است، \(\vec{F_E}\) رو به پایین و \(\vec{d}\) رو به پایین است. پس \(\theta = 0^\circ\) و \(\cos\theta = 1\).

الف) \(W_{\mathrm{E}} = |q|Ed\cos 0^\circ > 0\)، یعنی کار مثبت است.

ب) چون \(W_{\mathrm{E}}\) مثبت است، \(\Delta U_{\mathrm{E}} = -W_{\mathrm{E}} < 0\)، یعنی انرژی پتانسیل الکتریکی کاهش یافته است.

شکل (پ) (بار منفی، \(\vec{F_E}\) رو به بالا، \(\vec{d}\) رو به پایین): \(\theta = 180^\circ\) و \(\cos\theta = -1\).

الف) \(W_{\mathrm{E}} = -|q|Ed < 0\)، یعنی کار منفی است.

ب) \(\Delta U_{\mathrm{E}} = -W_{\mathrm{E}} > 0\)، یعنی انرژی پتانسیل الکتریکی افزایش یافته است.

شکل (ب) (بار مثبت، \(\vec{F_E}\) رو به پایین، \(\vec{d}\) رو به بالا): \(\theta = 180^\circ\) و \(\cos\theta = -1\).

الف) \(W_{\mathrm{E}} = -|q|Ed < 0\)، یعنی کار منفی است.

ب) \(\Delta U_{\mathrm{E}} = -W_{\mathrm{E}} > 0\)، یعنی انرژی پتانسیل الکتریکی افزایش یافته است.

شکل (ت) (بار منفی، \(\vec{F_E}\) رو به بالا، \(\vec{d}\) رو به بالا): \(\theta = 0^\circ\) و \(\cos\theta = 1\).

الف) \(W_{\mathrm{E}} = |q|Ed > 0\)، یعنی کار مثبت است.

ب) \(\Delta U_{\mathrm{E}} = -W_{\mathrm{E}} < 0\)، یعنی انرژی پتانسیل الکتریکی کاهش یافته است.

جمع‌بندی: هرگاه نیروی الکتریکی هم‌جهت با جابه‌جایی باشد، کار مثبت و انرژی پتانسیل کاهش می‌یابد. هرگاه نیروی الکتریکی خلاف جهت جابه‌جایی باشد، کار منفی و انرژی پتانسیل افزایش می‌یابد.