جواب پرسش صفحه ۳۱ فیزیک (2) - تجربی

با توجه به رابطهٔ \(C=\frac{Q}{V}\) و رابطهٔ \(C=\kappa C_0\) پاسخ را می‌نویسیم.

ابتدا به بار خازن توجه می‌کنیم. صفحه‌های خازن به ولت‌سنج وصل شده‌اند و ولت‌سنج جریان بسیار کمی می‌کشد، پس بار صفحه‌ها تقریباً ثابت می‌ماند و \(Q\) تغییر نمی‌کند.

وقتی دی‌الکتریک بین صفحه‌ها قرار می‌گیرد، ظرفیت خازن افزایش می‌یابد. طبق رابطهٔ \(C=\kappa C_0\) که در آن \(\kappa>1\) است، داریم:
\[C=\kappa C_0 > C_0\]

از رابطهٔ \(C=\frac{Q}{V}\) می‌توان نوشت:
\[V=\frac{Q}{C}\]

چون \(Q\) ثابت مانده و \(C\) بزرگ‌تر شده است، مخرج کسر بزرگ‌تر می‌شود و در نتیجه \(V\) کوچک‌تر می‌شود. اگر اختلاف پتانسیل قبل از وارد کردن دی‌الکتریک \(V_0=\frac{Q}{C_0}\) باشد، پس از وارد کردن آن داریم:
\[V=\frac{Q}{\kappa C_0}=\frac{V_0}{\kappa}\]

بنابراین اختلاف پتانسیل دو صفحه با ضریب \(\kappa\) کاهش می‌یابد.

نکته: این آزمایش با بیشتر ولت‌سنج‌های معمولی ممکن نیست، زیرا مقاومت درونی این ولت‌سنج‌ها کم است و جریان قابل توجهی می‌کشند. در این صورت بار خازن از طریق ولت‌سنج تخلیه می‌شود و \(Q\) ثابت نمی‌ماند. برای انجام درست آزمایش باید از ولت‌سنجی با مقاومت درونی بسیار زیاد استفاده کرد.