مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 4 : معادله ها و نامعادله هادرس ّ او ل: معادلۀ درجه دوم و روش های مختلف حل آنصبا بعد از حل یک ٔ مسئله هندسه به نکته جالبی پی برد. او پی برد که اضالع مثلث ٔ مسئلهاو، سه عدد متوالی ،3 4 و 5 هستند و این مثلث، قائم الزاویه است (چرا؟). از خواهرx+2 بزرگ تر خود، ُ د رسا، سؤال کرد که آیا می‌توان مثلث قائم ٔ الزاویه دیگری پیدا کرد که اضالعx آن سه عدد متوالی دیگر باشند؟ برای پاسخ به این سؤال، درسا، مثلث قائم الزاویه ای رسمکرد و طول کوچک ترین ضلع آن را x و طول اضالع دیگر را اعداد متوالی بعد از ،x یعنیx+1 x+1 و x+2 در نظر گرفت و به کمک ٔ رابطه فیثاغورس، ٔ رابطه زیر را بین سه ضلع مثلثبه دست آورد:2 2(+ x x 2 + (x +1) 2 =)اکنون او می‌خواست ٔ معادله به دست آمده را حل کند؛ یعنی مقادیری برای x پیدا کند که تساویباال را برقرار کنند. برای این کار ٔ معادله باال را ساده کرد و آن را به شکل x 2 -2x-3 = 0 نوشت.هر معادله به این صورت را که پس از ساده شدن، بزرگ ترین توان متغیر آن 2 باشد، ٔ معادلهٔ درجه دوم می‌نامیم.هر معادله به شکل0(≠ a) ، = 0 c + bx + 2 axکه در آن a ، b و c اعداد حقیقی هستند را یک معادلهدرجه دوم می‌نامیم.در این بخش، تعدادی از روش های حل این معادله را توضیح می‌دهیم.70