مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 6 : شمارش ، بدون شمردن4 در هر یک از دو سؤال صفحه قبل چه رابطه ای بین تعداد گزینه های فهرست هایانتخابی رستوران و آب میوه فروشی و تعداد حاالت جواب وجود دارد؟ چرا؟m انتخاباصل جمع: اگر کاری را بتوان به دو روش انجام داد، به طوری که در روش اول mانتخاب و در روش دوم n انتخاب وجود داشته باشد، برای انجام کار موردنظر m+nروش وجود دارد.n انتخاب«توجه کنید که نهایتاً قرار است کار مورد نظر فقط با یکی از شیوه ها انجام شود. مثال ً در قسمتاول فعالیت قبل، امین فقط یکی از کارهای «دعوت به رستوران یا دعوت به آب میوه فروشی»را انجام می‌دهد».تعمیم اصل جمع: اگر کاری را بتوان به k روش انجام داد، به طوری که در روش اول m 1انتخاب، در روش دوم m 2 انتخاب ، … و در روش امk m k انتخاب وجود داشته باشد، برایانجام کار موردنظر + m k … m 1 + m 2 + روش وجود دارد.اصل ضرب: اگر انجام کاری شامل دو مرحله باشد، به طوری که برای انجام ٔ مرحلهاول m روش و برای هر کدام از این m روش، ٔ مرحله دوم را بتوان به n روش انجامداد، در کل کار موردنظر با m * n روش قابل انجام است.مازندران «توجه کنید که هر دو مرحله باید انجام پذیرد. مثال ً در مثال 2 هم دعوت به رستوران که ٔ مرحله اولتهران قزوین است انجام می‌گیرد و هم دعوت به آب میوه فروشی که ٔ مرحله دوم است، صورت می‌پذیرد».مرکزی مثالقم فردی می‌خواهد با اتومبیل خود از تهران به اصفهان برود و برای این کار قصد دارد از قمعبور کند. اگر از تهران به قم دو مسیر a و b و از قم به اصفهان سه مسیر 1 و 2 و 3 وجودداشته باشند، این فرد به چند طریق می‌تواند از تهران به اصفهان سفر کند؟حل: طبق اصل ضرب تعداد حالت ها 2*3 = 6 است که عبارت اند از:اصفهـان a, 1 a, 2 a, 31 a b, 3 b, 2 b, 1و چهارمحال بختیاری اصفهان 2 قم تهران120 3 b