مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل 5 :تابعفعالیتٔ دنباله شکل های زیر را درنظر بگیرید:… شکل چهارم شکل سوم شکل دوم شکل اولجدول را کامل کنید.1 13 2 … n … 100 … 6 5 4 3 2 1 شماره شکل3 5 … … … 1 3 تعداد دایره ها7 4. . . . . . چرا این جدول یک تابع { را نشان می‌دهد؟ نمایش زوج مرتبی این تابع: }؟ . . n …, (, , (n …, ), , )100 …, f = (1, 1), (2, 3), (3, 5). . . . نمودار پیکانی و نمودار مختصاتی این تابع را رسم کنید.دامنه و برد این تابع را بنویسید. دامنه و برد چه مجموعه هایی هستند؟ نام ببرید.همان گونه که از نمایش های مختلف تابع دیده می‌شود، عضو 1 از دامنه به 1 از برد و عضو2 از دامنه به 3 از برد نظیر می‌شود. به جای این می‌توان با یک قرارداد کار را ساده تر کرد.معموال ً می‌نویسند f(1) = 1, f(2) = 3 و گفته می‌شود که مقدار تابع f در ٔ نقطه 1 برابر 1 است ومقدار تابع f در ٔ نقطه 2 برابر 3 است. به همین ترتیب می‌توان نوشت:…, = 2n-1 f(n), …, f(4) = 7, f(3) = 5ٔ رابطه بین دامنه و برد تابع f را می‌توان به صورت یک عبارت ریاضی به شکل = 2n-1 f(n)نوشت که در آن n یک عدد طبیعی است. این گونه نمایش تابع را نمایش جبری می‌نامند. برایمشخص کردن تابع f به صورت جبری باید به دامنه و برد آن هم توجه کنیم. ٔ دامنه تابع f ٔ مجموعهاعداد طبیعی است.در بسیاری از موقعیت ها کار با نمایش جبری یک تابع، ساده تر و مناسب تر از کار با دیگرنمایش های تابع است.کاردر کالساگر تابعی با نمایش جبری = n 2 + 1 f(n) داده شده باشد و ٔ دامنه آن {1, 2, 3, 4} A = باشد،برد تابع f را به دست آورید.102