جواب فعالیت صفحه ۷۵ ریاضی هشتم

راه‌حل:

ابتدا بردارهای \(2\vec{a}\) و \(3\vec{b}\) را از نقطهٔ دلخواه \(O\) رسم می‌کنیم. اندازهٔ هر بردار را طبق ضریب تغییر می‌دهیم و جهت آن را همان جهت بردار اصلی نگه می‌داریم.

• برای \(2\vec{a}\): از \(O\) یک پیکان هم‌جهت با \(\vec{a}\) رسم می‌کنیم که دو برابر طول \(\vec{a}\) باشد.
• برای \(3\vec{b}\): از انتهای \(2\vec{a}\) یک پیکان هم‌جهت با \(\vec{b}\) رسم می‌کنیم که سه برابر طول \(\vec{b}\) باشد.

بردار \(\vec{c}\) از نقطهٔ \(O\) تا انتهای پیکان \(3\vec{b}\) کشیده می‌شود. یعنی:

\[\vec{c} = 2\vec{a} + 3\vec{b}\]

(برای کنترل، می‌توان \(3\vec{b}\) را از \(O\) هم رسم کرد؛ آنگاه شکلی متوازی‌الاضلاع به دست می‌آید که قطر آن \(\vec{c}\) است.)