جواب تمرین صفحه ۸۰ ریاضی هشتم

بازگشت به صفحه کتاب

ریاضی هشتم

ریاضی هشتم | درس سوم : بردارهای واحد مختصات

صفحه ۸۰
سؤال 1

۱ـ طرف دیگر تساوی‌ها را بنویسید.
\[\vec{a}=\begin{bmatrix}3\\7\end{bmatrix}= \qquad \vec{b}=\begin{bmatrix}\ \\ \ \end{bmatrix}=-2\vec{i}+5\vec{j} \qquad \vec{c}=\begin{bmatrix}\ \\ \ \end{bmatrix}=3\vec{i}-2\vec{j}\]
\[\vec{d}=\begin{bmatrix}-2\\-4\end{bmatrix}= \qquad \vec{e}=\begin{bmatrix}-5\\0\end{bmatrix}= \qquad \vec{f}=\begin{bmatrix}\ \\ \ \end{bmatrix}=-2\vec{j}\]

پاسخ

با توجه به نمونهٔ کتاب، هر مختصات را به صورت ترکیبی از بردارهای واحد می‌نویسیم. مختصات \(\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}\) یعنی \(x\vec{i}+y\vec{j}\).

\[\vec{a}=\begin{bmatrix}3\\7\end{bmatrix}=3\vec{i}+7\vec{j}\]

\[\vec{b}=-2\vec{i}+5\vec{j}=\begin{bmatrix}-2\\5\end{bmatrix}\]

\[\vec{c}=\begin{bmatrix}3\\-2\end{bmatrix}=3\vec{i}-2\vec{j}\]

\[\vec{d}=\begin{bmatrix}-2\\-4\end{bmatrix}=-2\vec{i}-4\vec{j}\]

\[\vec{e}=\begin{bmatrix}-5\\0\end{bmatrix}=-5\vec{i}\]

\[\vec{f}=-2\vec{j}=\begin{bmatrix}0\\-2\end{bmatrix}\]

فعالیت‌های این فصل
همه فعالیت‌های «فصل ۵ بردار و مختصات» اینجاست.

تمرین

|

صفحه ۸۰
در حال مشاهده
صفحه ۸۰