جواب کار در کلاس صفحه ۶۱ ریاضی هشتم

الف) عامل مشترک دو جمله \(2^{2a}\) است. آن را بیرون پرانتز می‌نویسیم:

\[x\times 2^{2a}-y\times 2^{2a}=2^{2a}(x-y)\]

ب) عامل مشترک \(42xy^{3}\) و \(35x^{2}y^{2}\) برابر \(7xy^{2}\) است.

\[42xy^{3}-35x^{2}y^{2}=7\times 6\times x\times y^{2}\times y-7\times 5\times x\times y^{2}\times x\]

\[=7xy^{2}(6y-5x)\]

پ) عامل مشترک \(2^{x}\) است:

\[2^{x}\times 2^{y}-2^{x}\times 2^{z}=2^{x}(2^{y}-2^{z})\]

ت) عامل مشترک \(-a^{2}\) و \(2a^{3}\) برابر \(a^{2}\) است. چون \(-a^{2}=a^{2}\times(-1)\) و \(2a^{3}=a^{2}\times 2a\)، داریم:

\[-a^{2}+2a^{3}=a^{2}(-1+2a)=a^{2}(2a-1)\]