جواب تمرین صفحه ۶۷ ریاضی هشتم

برای حل هر معادله، ابتدا مخرج‌ها را با ضرب کردن دو طرف در مخرج مشترک حذف می‌کنم، سپس جملات مجهول را در یک طرف و عددها را در طرف دیگر جمع می‌کنم.

الف) \(-\frac{3}{8}x+5=\frac{1}{6}\)

دو طرف را در ۲۴ ضرب می‌کنیم:
\[-9x+120=4\]
\[-9x=4-120 \rightarrow -9x=-116\]
\[x=\frac{116}{9}\]

ب) \(\frac{5}{12}x-\frac{7}{18}=2\)

دو طرف را در ۳۶ ضرب می‌کنیم:
\[15x-14=72\]
\[15x=72+14 \rightarrow 15x=86\]
\[x=\frac{86}{15}\]

ج) \(4x+\frac{2}{7}=\frac{3}{2}x\)

دو طرف را در ۱۴ ضرب می‌کنیم:
\[56x+4=21x\]
\[56x-21x=-4 \rightarrow 35x=-4\]
\[x=-\frac{4}{35}\]

د) \(2x-\frac{2}{3}=5x+3\)

دو طرف را در ۳ ضرب می‌کنیم:
\[6x-2=15x+9\]
\[-2-9=15x-6x \rightarrow -11=9x\]
\[x=-\frac{11}{9}\]

ه) \(1-\frac{x+1}{2}=\frac{1}{3}\)

دو طرف را در ۶ ضرب می‌کنیم:
\[6-3(x+1)=2\]
\[6-3x-3=2 \rightarrow 3-3x=2\]
\[-3x=2-3 \rightarrow -3x=-1\]
\[x=\frac{1}{3}\]

و) \(\frac{1}{2}-\frac{2x-1}{4}=\frac{3}{4}\)

دو طرف را در ۴ ضرب می‌کنیم:
\[2-(2x-1)=3\]
\[2-2x+1=3 \rightarrow 3-2x=3\]
\[-2x=0 \rightarrow x=0\]