جواب بدون عنوان صفحه ۵۸ ریاضی هشتم

در تساوی
\[2m \times 2n = 2\,(m \times 2 \times n)\]
ابتدا دو عدد زوج را به شکل \(2m\) و \(2n\) نوشته‌ایم، که \(m\) و \(n\) عددهای طبیعی هستند. سپس حاصل‌ضرب آن‌ها را به صورت \(2\) ضربدر یک عبارت دیگر نوشته‌ایم.

عبارت \(m \times 2 \times n\) حاصل‌ضرب عددهای طبیعی است، پس خودش یک عدد طبیعی است. اگر این عدد را \(k\) بنامیم، داریم:
\[2m \times 2n = 2k\]

هر عددی که به شکل \(2k\) باشد (با \(k\) طبیعی) زوج است. پس حاصل‌ضرب دو عدد زوج هم زوج است.